تحول بسته موج الکترون آزاد به تابع موج الکترون مقید

پایان نامه
چکیده

جستجوهای کتابخانه‎ای نشان می دهد که تاکنون مطالعه ای در زمینه ی دینامیک تحول بسته موج الکترون آزاد به تابع‎موج الکترون مقید صورت نگرفته است. هدف این پژوهش حل عددی معادله شرودینگر وابسته‎به‎زمان تحول بسته‎موج الکترون آزاد به تابع‎موج الکترون مقید در مجاورت یک هسته است. در این پژوهش، اثر زاویه ورودی، اثر سرعت و اثر پهنای اولیه بسته‎موج موردبررسی قرار گرفته است. از جمله کمیت‎های مورد محاسبه در این پژوهش, مقادیر چشمداشتی انرژی پتانسیل , انرژی جنبشی و انرژی کل , مولفه‎های متوسط نیروی کل وارد بر بسته‎موج الکترون و ، مختصات مکانی و ، احتمال کل، سهم اوربیتال‎های ، و در بسته‎موج متحول‎شده در هر لحظه از زمان و در آخر تابع همبستگی خودی تابع‎موج است. در اولین بخش از این پژوهش، ثابت پتانسیل مغز نرم برای اتم هیدروژن و یون هلیوم با استفاده از انتشارگر زمان مجازی محاسبه شده است. در این محاسبه، ثابت‎ماندن کمیت‎های ، و با گذر زمان و همچنین تغییرنکردن شکل بسته‎موج پس از زمان همگرایی، نشان‎دهنده‎ی رسیدن سامانه به حالت پایه گونه‎ی موردنظر و پایداری محاسبات است. همچنین، در این بخش برای ارزیابی اثر به‎کارگیری پتانسیل مغز نرم، اعوجاج ایجادشده در تابع‎موج حالت پایه هیدروژن‎مانند دوبعدی با معرفی یک معیار، محاسبه و مورد بررسی قرار گرفته است. در بخش دوم، اثر سرعت ورودی بسته‎موج الکترون گاوسی با پهنای ( 2 ، 2) و با زاویه‎ی ورودی ?45 به جعبه شبیه‎سازی با ابعاد 86 × 86 بررسی شده است. در تمامی محاسبات انجام‎شده در این پژوهش، سرعت‎های انتخاب‎شده برای بسته‎موج گاوسی اولیه از حداقل ظرفیت اندازه‎ی گام زمانی و اندازه‎ی گام‎های شبکه حاصل می‎شود. در بخش سوم تأثیر زاویه‎ی ورودی بسته‎موج الکترون گاوسی با پهنای ( 2 ، 2) و با سرعت حدود 5/7 در زاوایای ?45، ?56/26 و ?43/18 دنبال شده است. محدودیت نوع چیدمان جعبه شبیه‎سازی و اندازه گام زمانی باعث می‎شود تا انرژی‎ها و سرعت‎های تنظیم‎شده برای بسته‎موج در زاوایای ?45، ?56/26 و ?43/18 متفاوت باشند. تأثیر پهنای بسته‎موج الکترون گاوسی اولیه بر تحول آن در بخش چهارم بررسی شده است. که در آن محاسبات برای دو حالت مختلف بسته‎موج گاوسی با سرعت 07/7 و زاویه‎ی ورودی?45 و بسته‎موج گاوسی با سرعت 45/7 و زاویه ورودی ?56/26 انجام شده است. در بخش نهایی، محاسبات برای مقادیر مختلف کمیت‎ موثر سرعت ورودی تابع گاوسی اولیه در یک‎بعد با جعبه‎ای با اندازه‎ی 86 و با شرایط اولیه‎ی مسئله‎ی دو‎بعدی بررسی شده است. همچنین، در این بخش مقایسه‎ای بین چگالی الکترونی بسته‎موج متحول‎شده و حادثه‎ی پراش در محل هسته‎های ‎‎ و برای بسته‎موج‎های گاوسی دوبعدی با زاویه‎‎ی ورودی ?45 و سرعت 07/7 و برای بسته‎موج‎های گاوسی دوبعدی با زاویه‎ی ورودی ?56/26 و سرعت 45/7 به داخل جعبه شبیه‎سازی با ابعاد 86 * 86 و برای بسته‎موج‎های گاوسی یک‎بعدی با سرعت ورودی 33/3 به داخل جعبه شبیه‎سازی با اندازه‎ی 86 انجام شده است. نتایج محاسبات این پژوهش نشان می‎دهد که بسته‎موج هنگام عبور از مجاورت هسته، به‎طور جزئی ماهیت گاوسی خود را از دست می‎دهد و اوربیتال‎های s ، p و d به‎طور جزئی در آن مشارکت می‎کنند. نتایج این پژوهش می‎تواند در ارزیابی درستی تعدادی از نظریات الکترومغناطیسی و کوانتومی جذب الکترون توسط یون مورداستفاده قرار گیرد. همچنین, این نتایج می‎تواند در تکمیل اطلاعات موردنیاز برای شبیه‎سازی پدیده‎های پلاسما مورد استفاده قرار گیرد.

منابع مشابه

وابستگی آهنگ رشد ناپایداری مدولاسیونی به عدد موج، دامنه موج سالیتاری و دمای تعادلی پلاسمای الکترون- پوزیترون نسبیتی

در این تحقیق، ناپایداری مدولاسیونی امواج سالیتاری ناشی از اندرکنش لیزر پرشدت با یک پلاسمای الکترون- پوزیترون نسبیتی مورد بررسی قرار گرفته است. فاکتور نسبیتی و چگالی ذرات پلاسما به صورت تابعی از پتانسیل های نرده ای و برداری، دمای پلاسما، سرعت سیال پلاسما و سرعت سولیتون و به روش تحلیلی به دست آمده و با بهره گیری از آن معادله حاکم بر مولفه عمودی موج الکترومغناطیسی استخراج شده است. رابطه پاشندگی مر...

متن کامل

بررسی عددی شتاب الکترون در یک کانال یونی به وسیله موج پلاسمای مغناطیده

In this paper, the acceleration of an electron in the interaction with a plasma wave and a magnetized ion-channel is analyzed. The electron dynamics is studied treated employing complete three-dimensional Lorentz force equations. A relativistic three dimensional single particle code is used to obtain the electron-trajectories. The results of numerical calculation show that the electrons can be ...

متن کامل

توصیف ولاسوف از لیزر الکترون آزاد با ویگلر موج الکترومغناطیسی

نزدیک به بیش از چهار دهه از ارائه ی اصول لیزر الکترون آزاد می گذرد‏‏، ولی همچنان تحقیقات پیرامون ابعاد و جزئیات آن ادامه دارد. موضوع این پایان نامه در مورد توصیف ولاسوف از لیزر الکترون آزاد با ویگلر موج الکترومغناطیسی می باشد.‎ باریکه ای الکترونی ‏نسبیتی از داخل استوانه ی رسانایی به شعاع ‎‎$‎‎r_w$‎‏‏ عبور کرده و تحت تأثیر میدان های الکترومغناطیسی‏، در مُد ‎te‎‏ تابش می کند. برای بررسی این تابش ا...

15 صفحه اول

بررسی و طراحی موج زن لیزر الکترون آزاد

الکترون های نسبیتی با ورود به میدان سینوسی مغناطیسی موج زن شتاب گرفته و تولید تابش سینکروترونی می کنند. به دلیل سرعت نسبیتی الکترون، فرکانس تابش به مقادیر بسیار بالا رسیده و علاوه بر این تمام تابش در یک مخروط فضایی کوچک جمع می شود. به کار بردن کاواک در دو انتهای موجزن سبب می شود تا تابش تولیدی به دام افتاده در داخل کاواک، با الکترون های عبوری اندرکنش کرده و نور خروجی را همدوس سازد. این عوامل هم...

شأن هستی‌شناختی تابع موج

در فیزیک برای نمایش هستی‌شناسی نظریه‌ها ازموجودات ریاضی استفاده می‌شود. اما تمایزی میان موجودات ریاضی و هستومندهای فیزیکی که ریاضیات به آن‌ها ارجاع می‌دهد وجود دارد و نادیده گرفتن این تمایز منجر به نتایج عجیب و نادرستی می‌شود. مقالۀ حاضر به این مسئله می‌پردازد که در یک تفسیر رئالیستی تابع موج به مثابۀ یک موجود ریاضی، بازنمایی چه چیزی در واقعیت فیزیکی است. تأکید می‌شود که عدم تمایز تابع موج به م...

متن کامل

بررسی دینامیک باریکه‌ی کاواک شتاب‌دهی موج ایستای طراحی شده برای شتاب‌دهنده‌ی خطی الکترون 6 مگاالکترون ولت

کاواک‌های شتاب‌دهی موج ایستای جفت‌شده­ی جانبی به علت گرادیان شتاب‌دهی نسبتاً بالا و حساسیت نسبتاً کم نسبت به خطای ساخت، در شتاب‌دهنده‌های خطی الکترون با انرژی پایین کاربرد گسترده‌ای دارند. مهم‌ترین گزینه در طراحی کاواک‌های شتاب‌دهی، برهم­کنش مؤثر ذره و میدان‌های الکترومغناطیسی برای رساندن خوشه‌های الکترون به انرژی مورد نظر با بیش‌ترین راندمان و کیفیت مناسب باریکه­‌ی خروجی است. بررسی دینامیک باریک...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده علوم

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023